연속 계산기 - 연승·연패 확률

변동성은 표본 크기에 따라 로그적으로 커집니다. 동전을 1000번 던지면 보통 앞면이 9~10번 연속되는 구간을 보게 됩니다. 긴 연속은 놀랍게 느껴지지만 수학적으로는 예상된 결과입니다 — 대부분의 베터는 이를 평범한 변동성이 아니라 상승·하락세로 착각합니다.

승률 60%라도 5연패 이상이 정기적으로 발생합니다. 뱅크롤 관리(켈리 분수, 균등 베팅)는 파산 없이 이를 흡수해야 합니다. 이 계산기를 연속 길이 5~7로 사용해 그런 연패 구간이 얼마나 자주 나타나는지 확인하고 단위 규모를 거기에 맞춰 정하세요.

대체로 없습니다. 독립 사건(동전 던지기 같은 시장)은 순전히 우연으로 연속을 만들어 냅니다. 작은 예측 효과(부상 연쇄, 팀 사기)가 있을 수 있으나 대개 과장됩니다. 모델에 근거한 구체적 이유가 없는 한 과거의 연속은 변동성으로 간주하세요.

성공 확률 p로 N회 시행하는 독립 베르누이 시행에서, 예상 최장 성공 런은 log(N(1−p))/log(1/p)로 수렴합니다. 큰 N에서 정확한 로그 근사로, 관측될 법한 전형적 최장 연속을 알려줍니다.